4.1 La notación cristalográfica internacional.

Explicamos a continuación la notación cristalográfica intenacional simplificada y extendida.

La notación cristalográfica extendida consiste en un símbolo con cuatro letras y números:

1. Una letra ``p'' ó ``c''.

2. Un número 1,2,3,4 ó 6.

3. Una letra o número: ``m'', ``g'' ó ``1''.

4. Una letra o número: ``m'', ``g'' ó ``1''.

Para saber qué significan cada letra o número hay que construir un paralelogramo fundamental adecuado.

Como hemos visto en 4.0.5 es importante observar cual es el orden máximo de los giros que aparecen en un grupo cristalográfico. Una vez que sabemos cual es ese orden máximo buscamos un paralelogramo fundamental de tal forma que sus vértices coincidan con centros de orden máximo. En el caso de que el orden máximo de los giros sea 1, es decir no hay giros no triviales, haremos coindir los ejes de simetría que puedan aparecer con lados o diagonales (según sea el caso) del paralelogramo fundamental.

Una vez que tenemos un paralelogramo fundamental como se ha indicado anteriormente podemos explicar el significado de la notación cristalográfica internacional.

1. La primera letra es una ``p'' o bien una ``c''. Se usa ``p'' si el paralelogramo fundamental es primitivo y ``c'' si es centrado. El paralelogramo es centrado si resulta ser un rombo (que no es un cuadrado), una de sus diagonales es un eje de simetría y el orden máximo de los giros es 1 ó 2. En el resto de los casos el paralelogramo será primitivo.

   En el caso de un pararelogramo centrado llamaremos célula fundamental al rectángulo que lo enmarca y si el paralelogramo es primitivo entonces la célula coincide con el paralelogramo.

2. El segundo número $n$ es el orden máximo de los giros. Por tanto será 1, 2, 3, 4 ó 6, según el caso.

3. La tercera letra o número indica si hay eje de simetría o de simetría con deslizamiento perpendicular a uno de los lados de la célula fundamental. Así ``m'' indica que hay un eje de simetría perpendicular a un lado de la célula fundamental, ``g'' que no hay eje de simetría pero sí de simetría con deslizamiento perpendicular a un lado de la célula fundamental y ``1'' indica que no existe ninguno de los dos tipos de ejes que sean perpendiculares a uno de los lados de la célula fundamental.

4. La cuarta letra o número indica si hay eje de simetría o de simetría con deslizamiento que forme un ángulo $\alpha$ con uno de los lados de la célula fundamental, usando el mismo convenio que para el tercer símbolo. Donde el ángulo $\alpha$ depende del número $n$ del segundo lugar: $\alpha=0$ si $n=2$, $\alpha=\frac{\Pi}{4}$ si $n=4$, $\alpha=\frac{\Pi}{3}$ si $n=3$ ó $n=6$. En el caso $n=1$ la cuarta letra siempre es ``1''.

Recordemos que los 17 grupos cristalográficos se expresan así en la notación cristalográfica extendida:

p111	c1m1, p1m1, p1g1
p211	c2mm, p2mm, p2mg, p2gg
p311	p3m1, p31m
p411	p4mm, p4gm
p611	p6mm

La notación extendida de cuatro letras se suele simplificar siempre que no dé lugar a confusión entre símbolos:

p1	cm, pm, pg
p2	cmm, pmm, pmg, pgg
p3	p3m1, p31m
p4	p4m, p4g
p6	p6m